On cherche à comparer les moyennes π1 et π2 de deux populations distinctes. On veut savoir si le fait que π1 soit différent de π2 est dû au hasard ou à, par exemple, la technique employée.
Ce test peut être bilatéral ou unilatéral.
La variable dépendante doit être nominale binaire (oui/non).
Les effectifs des deux échantillons ne sont pas forcément identiques.
Exemple :
Pour étudier l'efficacité d'une méthode d'apprentissage de la nage, on prélève au hasard 90 personnes n'ayant jamais appris à nager et on les répartit aléatoirement dans 2 groupes distincts. On applique la méthode A au groupe 1 et la méthode B au groupe 2. On observe la réussite ou l'échec au brevet de 50 m :
La différence entre les 2 groupes est-elle significative au seuil 95% ?
Le programme nous fournit les données suivantes :
Nous pouvons voir que la pval est < au seuil α donc l'hypothèse de l'égalité des proportions peut être rejetée. La variation constatée est donc significative.