Il s'agit de tester l'indépendance entre une variable dépendante type réussite/échec, favorable/défavorable, malade/non-malade,... et une variable indépendante type avant/après apprentissage ou traitement, ... Les données sont donc des mesures d'une variable nominale binaire sur les mêmes sujets avant et après le traitement.
Soit la table de contigence suivante, établie sur base de l'échantillon de couples (Xi,Yi)
| Situation X | |||
|---|---|---|---|
| Critère observé | Non observé | ||
| Situation Y | Critère observé | a | b |
| Non observé | c | d | |
Ce test peut être bilatéral ou unilatéral.
La variable dépendante doit être nominale binaire.
Les effectifs des deux échantillons sont identiques étant donné que nous récolterons des couples de valeurs..
Exemple 1 :
34 sujets ont passé une épreuve, à deux moments, t1 et t2. On a noté l'échec (E) ou la réussite (R) à l'épreuve, aux deux moments t1 et t2. Ainsi, nous avons obtenu le tableau suivant (ex : 8 sujets ont échoué en t1 et réussi en t2)
La fréquence des réussites est-elle différente en t2 qu'en t1 au seuil 95% ?
Le programme nous fournit les données suivantes :
Nous pouvons voir que la pval est > au seuil α et donc nous ne pouvons pas rejeter l'hypothèse initiale au seuil 95%. Il n'existe donc pas de différence significative entre les fréquences de réussite en t1 et en t2.
Ce faisant, nous introduisons une erreur de seconde espèce β qu'il convient de ne pas oublier.
Exemple 2 :
Le diagnostic de sténose peut être posé grâce à l'angiographie effectuée sur des patients en position assise ou couchée. Pour tester la position la plus efficace, les résultats d'examen effectués sur 112 patients se plaignant de fourmillements dans le bras ont été résumés dans le tableau ci-dessous :
La position assise diffère-t-elle de la position couchée au seuil 95% à la détection de la sténose à l'angiographie ?
Le programme nous fournit les données suivantes :
Nous pouvons voir que la pval est < au seuil α et donc nous pouvons rejeter l'hypothèse initiale au seuil 95%. La position assise diffère donc de la position couchée pour la détection de la sténose à l'angiographie.