Le modèle de la régression linéaire (y = ax+b) ne convient pas toujours pour exprimer un lien entre deux variables X et Y, surtout lorsque celles-ci ne sont pas quantitatives.
Dans le cadre de variables ordinales, le tau de Kendall est une alternative (basée sur les rangs) à la régression linéaire.
Le tau (τ) de Kendall (coefficient de correlation de Spearman) offre un indicateur statistique de la modélisation du modèle et notamment de sa capacité à coller aux données réelles utilisées pour le construire. Le τ varie entre [-1,1] et plus il s’approche de ses bornes, meilleur est le modèle.
Le même type de données peuvent être traités par le coefficient de corrélation de Spearman (souvent plus connu). Mais le coefficient de Kendall présente l'avantage de pouvoir être généralisé à un coefficient partiel de corrélation τxy.z et à un coefficient de concordance W.
Le test de correlation de Kendall permet, en outre, de vérifier la validité d'un modèle pour lequel τ serait ≠ 0.
Comme on peut le voir sur l'exemple ci-dessus, le test de Kendall nécessite que les échantillons comportent plus de 8 valeurs (car les valeurs critiques des coefficiens τ sont tabulés pour N < 8 ; pour N > 8, l'approximation normale est utilisée).